Comment nous calculons les taux de drop et la valeur attendue

Taux de drop des caisses d’armes (officiels)

Perfect World, le partenaire de Valve en Chine, publie les probabilités officielles de CS2 depuis 2017 sur sa page des probabilités (en chinois), mise à jour avec l’Arsenal et les terminaux. Chaque ouverture simulée d’une caisse d’armes utilise ces probabilités par rareté :

• Militaire (bleu) : 79,92 %
• Limitée (violet) : 15,98 %
• Classifiée (rose) : 3,20 %
• Secrète (rouge) : 0,64 %
• Couteau ou gants (doré) : 0,26 %, soit environ 1 sur 385

Au sein d’une rareté, chaque objet a la même chance : la probabilité de la rareté divisée par son nombre d’objets. Dans une caisse avec 3 skins de rareté Secrète, chacun sort avec 0,64 % / 3. Couteaux et gants se partagent la part dorée de la même façon, skin par skin. Un skin Doppler ou Doppler Gamma garde cette part et la répartit entre ses phases. Valve ne publie pas les probabilités des phases et les guides de la communauté divergent (de 0,5 % à 4,5 % du skin pour chaque gemme) ; nous retenons les chiffres sur lesquels au moins deux d’entre eux s’accordent : Phases 1 à 4 à environ 23,75 % chacune, Rubis et Saphir 2 %, Perle noire 1 %. Aucune paire de sources ne s’accorde sur l’Émeraude du Doppler Gamma : nous gardons 3 %.

Paquets souvenirs, capsules et autres conteneurs (officiels)

La même page officielle publie un tableau pour chacun des autres conteneurs, selon les raretés qu’il contient : paquets souvenirs et paquets de collection, capsules de stickers et capsules dédicacées, packs d’écussons, capsules à pin’s, caisses de kits de musiques, récompenses de l’Arsenal et terminaux (source : Perfect World, en chinois). Chaque rareté est cinq fois plus rare que la précédente, sauf Militaire par rapport à Industrielle (5 pour 24) et les capsules à pin’s, où chaque rareté n’est que deux fois plus rare ; au sein d’une rareté, chaque objet a la même chance. Un paquet souvenir avec les six raretés donne Artisanale 79,8722 %, Industrielle 15,9744 %, Militaire 3,328 %, Limitée 0,6656 %, Classifiée 0,1331 % et Secrète 0,0266 %. Une capsule de stickers à quatre raretés donne 80,1282 % / 16,0256 % / 3,2051 % / 0,641 % ; une capsule à pin’s, 53,3333 % / 26,6667 % / 13,3333 % / 6,6667 %. Un conteneur auquel il manque une rareté utilise le tableau publié pour les raretés qu’il possède, et un conteneur à rareté unique donne la même chance à tous ses objets.

Les boîtes de graffiti sont les seuls conteneurs sans tableau publié. Nous leur appliquons le rapport de cinq entre raretés, et leurs pages signalent ces probabilités comme des estimations.

Les terminaux scellés (Genèse, Main morte) ne donnent pas directement un objet. Comme en jeu, en ouvrir un fait apparaître jusqu’à cinq offres, une à la fois, chacune étant un objet tiré du tableau du terminal avec son usure : achetez ou passez, et passer la cinquième brûle le terminal. Le simulateur facture le prix de marché du terminal pour l’ouvrir et le prix de l’objet sur le Marché de la communauté Steam pour l’acheter ; les prix de Valve elle-même varient avec la demande et ne sont pas publics.

Float et StatTrak™

Le nom de l’usure suit les plages de float standard : Neuve 0,00–0,07, Très peu usée 0,07–0,15, Testée sur le terrain 0,15–0,38, Usée 0,38–0,45, Marquée par les combats 0,45–1,00. Valve ne publie pas comment le float est tiré ; nous suivons l’analyse de la communauté sur des centaines de millions d’objets (CSFloat, FloatDB) : un float brut entre 0 et 1 tombe d’abord dans l’une de ces plages avec les poids 3 %, 24 %, 33 %, 24 %, 16 % (de Neuve à Marquée par les combats), uniformément à l’intérieur, puis il est ramené à la plage du skin : float = brut × (max − min) + min. C’est pourquoi un skin limité à 0,00–0,08 ne peut sortir qu’en Neuve ou Très peu usée, et en Neuve dans 96 % des cas. Les skins qui ont une version StatTrak™ sortent en StatTrak™ avec une probabilité de 10 % ; les objets souvenirs, jamais. Les couteaux vanilla (sans motif) ont en jeu un float caché qui ne change ni leur nom ni leur prix : ici, ils n’affichent ni float ni usure.

Un objet souvenir porte les stickers dorés des deux équipes d’un match de son événement, le sticker doré de l’événement et l’autographe doré d’un joueur de l’une de ces équipes ; un paquet souvenir d’action décisive ajoute le porte-bonheur d’une action décisive jouée sur sa carte. Le match provient des actions décisives répertoriées pour cet événement et cette carte quand il y en a ; sinon, deux équipes de l’événement sont tirées au sort. Stickers et porte-bonheur ne changent ni les probabilités ni le prix affiché.

Valeur attendue et retour par dollar

La valeur attendue (EV) d’une ouverture est la moyenne des prix de ce qui peut sortir, pondérée par les probabilités : EV = Σ P(objet) × prix(objet), où P(objet) = probabilité de la rareté / nombre d’objets de la rareté. Le coût d’une ouverture est le prix de la caisse plus une clé à 2,49 $US pour les caisses d’armes (paquets souvenirs et capsules n’ont pas besoin de clé). Le retour par dollar vaut EV / coût : 0,40 signifie qu’en moyenne chaque dollar dépensé revient sous forme de 40 cents d’objets. Le classement des meilleures caisses trie toutes les caisses d’armes selon cet indice, et l’Indice des caisses CS2 suit jour après jour leur prix typique sur le marché.

Limites connues de cette EV, qui la rendent plus approximative qu’exacte :

• Chaque skin est évalué au prix d’une seule usure (Testée sur le terrain en priorité, quand elle existe), sans pondération par la probabilité de chaque usure.
• Le surcoût du StatTrak™ et celui des phases Doppler ne sont pas pris en compte.
• Les objets sans prix de marché sont exclus, ce qui réduit l’EV.
• Les prix du Marché de la communauté Steam incluent la commission de 15 % de Valve payée par l’acheteur ; à la revente, vous touchez moins.

Statistiques des ouvertures simulées

La page des statistiques compare les raretés réellement données par le simulateur aux probabilités théoriques ci-dessus. Ce sont des ouvertures simulées faites sur ce site, pas des ouvertures réelles de joueurs de CS2. Le taux d’une rareté n’apparaît que lorsque l’échantillon prévoit au moins 10 drops (n × p ≥ 10), toujours avec un intervalle de confiance de Wilson à 95 %. La chance de couteau d’une caisse donnée demande environ 37 000 ouvertures pour vouloir dire quelque chose : nous ne la publions donc pas en dessous. Avec moins de 500 ouvertures, une caisse n’affiche que le nombre d’ouvertures, le meilleur drop et le dernier drop.

Essayez vous-même

Ouvrez la Caisse Kilowatt, la Caisse Rêves et cauchemars ou n’importe quel autre conteneur de la liste des caisses d’armes : la page de chacun affiche le tableau des probabilités, la valeur attendue et les prix utilisés.