Como calculamos as chances e o valor esperado

Chances de drop das caixas de armas (oficiais)

A Perfect World, parceira da Valve na China, publica as chances oficiais do CS2 desde 2017 na sua página de chances (em chinês), atualizada com o Arsenal e os terminais. Toda abertura simulada de uma caixa de armas usa estas probabilidades por raridade:

• Nível Militar (azul): 79,92%
• Restrito (roxo): 15,98%
• Secreto (rosa): 3,20%
• Oculto (vermelho): 0,64%
• Faca ou luvas (dourado): 0,26%, mais ou menos 1 em 385

Dentro de uma raridade, todo item tem a mesma chance: a chance da raridade dividida pelo número de itens dela. Numa caixa com 3 skins de raridade Oculto, cada uma sai com 0,64% / 3. Facas e luvas dividem a chance dourada do mesmo jeito, skin por skin. As fases de Doppler e Doppler Gama aparecem nos dados como entradas separadas, então cada fase recebe sua própria parte igual da chance dourada.

Pacotes de lembrança, cápsulas e outros recipientes (oficiais)

A mesma página oficial publica uma tabela para cada um dos outros recipientes, conforme as raridades que ele contém: pacotes de lembrança e de coleção, cápsulas de adesivos e de autógrafos, pacotes de emblemas, cápsulas de broches, caixas de trilhas sonoras, recompensas do Arsenal e terminais (fonte: Perfect World, em chinês). Cada raridade é cinco vezes mais rara que a anterior, exceto Nível Militar em relação a Nível Industrial (5 para 24) e as cápsulas de broches, em que cada raridade é só duas vezes mais rara; dentro de uma raridade, todo item tem a mesma chance. Um pacote de lembrança com as seis raridades dá Nível Consumidor 79,8722%, Nível Industrial 15,9744%, Nível Militar 3,328%, Restrito 0,6656%, Secreto 0,1331% e Oculto 0,0266%. Uma cápsula de adesivos com quatro raridades dá 80,1282% / 16,0256% / 3,2051% / 0,641%; uma cápsula de broches, 53,3333% / 26,6667% / 13,3333% / 6,6667%. Um recipiente sem alguma raridade usa a tabela publicada para as raridades que ele tem, e um recipiente com uma única raridade dá a mesma chance a todos os itens.

As caixas de grafites são os únicos recipientes sem tabela publicada. Para elas aplicamos a proporção de cinco vezes entre raridades, e as páginas delas marcam essas chances como estimativas.

Float e StatTrak™

O float (valor de desgaste) de uma skin é sorteado de forma uniforme entre o float mínimo e o máximo daquela skin. O nome do desgaste segue as faixas padrão: Nova de Fábrica 0,00–0,07, Pouco Usada 0,07–0,15, Testada em Campo 0,15–0,38, Bem Desgastada 0,38–0,45, Veterana de Guerra 0,45–1,00. Por isso, uma skin limitada a 0,00–0,08 só pode sair Nova de Fábrica ou Pouco Usada. As skins que têm versão StatTrak™ saem como StatTrak™ com chance de 10%; itens de lembrança, nunca.

Valor esperado e retorno por dólar

O valor esperado (EV) de uma abertura é a média dos preços do que pode sair, ponderada pelas probabilidades: EV = Σ P(item) × preço(item), em que P(item) = chance da raridade / número de itens da raridade. O custo de uma abertura é o preço da caixa mais uma chave de US$ 2,49 nas caixas de armas (pacotes de lembrança e cápsulas não precisam de chave). O retorno por dólar é EV / custo: 0,40 quer dizer que, na média, cada dólar gasto volta como 40 centavos em itens. O ranking das melhores caixas ordena todas as caixas de armas por esse índice.

Limites conhecidos deste EV, que o tornam mais aproximado do que exato:

• Cada skin é avaliada pelo preço de um único desgaste (Testada em Campo primeiro, quando existe), sem ponderar pela probabilidade de cada desgaste.
• O ágio do StatTrak™ e o das fases de Doppler não são considerados.
• Itens sem preço de mercado ficam de fora, o que reduz o EV.
• Os preços do Mercado da Comunidade Steam incluem a taxa de 15% da Valve paga pelo comprador; ao vender, você recebe menos.

Estatísticas das aberturas simuladas

A página de estatísticas compara as raridades que o simulador realmente deu com as chances teóricas acima. São aberturas simuladas feitas neste site, não aberturas reais de jogadores de CS2. A chance de uma raridade só aparece quando a amostra prevê pelo menos 10 drops (n × p ≥ 10), sempre com um intervalo de confiança de Wilson de 95%. A chance de faca de uma caixa específica precisa de umas 37.000 aberturas para significar alguma coisa, por isso não a publicamos abaixo disso. Com menos de 500 aberturas, uma caixa mostra só o número de aberturas, o melhor drop e o último drop.

Teste você mesmo

Abra a Caixa Quilowatt, a Caixa dos Sonhos e Pesadelos ou qualquer outro recipiente da lista de caixas de armas: a página de cada um mostra a tabela de chances, o valor esperado e os preços usados.